收拾好了東西,下午,兩人準時繼續來聽李縱的課。
很顯然,以張公綽的求知、探索精神,不難發現‘楊輝三角’。
所謂‘楊輝三角’,就是當二項式(a+b)的n次方展開後。
每一項的係數所誕生的一種規律。
如下圖所示:
“圖”
1
11
121
1331
14641
……
不過雖說是發現了這樣的規律,但是如何去表示它,或者說這種規律有什麼用。
這兩人就不知道了。
張公綽謙虛地道:“不知這種規律,是否就是小友想要我們找的規律?而且,這規律又有何用?”
李縱便簡單地給兩人露了一手。
道:“利用這個,我們可以拿來粗略地手算開方。”
看完李縱的手算開方過程,兩人都是一副接受不能的樣子,為何這人隨手就是一個讓人震驚的成果。
不過這些都是小意思,今天李縱主要要講的不是怎麼手算開方。
而是要講二項式定理。
而且是指數是分數次冪的二項式定理的展開。
最終成果:
如圖:
“圖”
……
只能說,這就是一項十分複雜的證明過程。
不過首先,李縱也不著急去證明,就問你,式子是不是滿足這樣的規律。
就好比拿(1+x)2來說:
“圖”
是不是就是這樣的道理。
兩人看著李縱所丟擲來的一個個知識點,如果沒有前面的鋪墊,還真別說,這不是一句兩句就能夠說清的。
難怪當初李縱要創立這些看著沒什麼用的符號。
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